有限数学示例

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

解题步骤 1

约去 $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

解题步骤 3

将 $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{35} + \sqrt{35} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

小数形式：

$0.61452500 \dots$

有限数学 示例